题目内容
【题目】如图，线段
绕点
顺时针旋转一定的角度得到线段
．
（1）用直尺和圆规作出旋转中心（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连接
、
、
、
，添加一定的条件，可以求出线段扫过的面积．（不再添加字母和辅助线，线段的长可用
、
、
…表示，角的度数可用
、
、
…表示）．你添加的条件是________．
【答案】（1）画图见解析；（2）∠AOA1=α，OA=a；OB=b．
【解析】
（1）分别作AA1和BB1的垂直平分线，则它们的交点为O点；
（2）扇形BCB1减去扇形AOA1等于线段AB扫过的面积，则根据扇形面积公式添加∠AOA1=α，OA=a；OB=b．
（1）如图，点O为所作；
（2）添加的条件为：∠AOA1=α，OA=a；OB=b．
故答案为：∠AOA1=α，OA=a；OB=b．
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