题目内容

如图，D是△ABC的边AC上一点，那么下面四个命题中错误的是（　　）
A．如果∠ADB=∠ABC，则△ADB∽△ABC
B．如果∠ABD=∠C，则△ABD∽△ACB
C．如果
AB
AC
=
AD
AB
，则△ABC∽△ADB
D．如果
AD
AB
=
AB
BC
，则△ADB∽△ABC
A中∠ADB=∠ABC，∠A为公共角，所以A正确；
B中∠ABD=∠C，∠A为公共角，所以B也正确；
C中对应边成比例，对应角相等，也正确；
D中对应边成比例，但夹角不相等，所以错误
故选D
练习册系列答案
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下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是　　　                （　　）
A．, ,B．
C．∠A＋∠B=∠CD．∠A：∠B：∠C=3：4：5
如图，已知△ABC∽△ADE，AE=50cm，EC=30cm，BC=70cm，∠BAC=45°，∠ACB=40°，求∠AED和∠ADE的度数及DE的长度．
如图，D为△ABC的边AB上一点，若AB=12，AC=15，AD=8，在AC边上取一点E，使△ADE与△ABC相似，求AE的长．
如图，正五边形ABCDE中，DC和AB的延长线交于F，则图中与△DBF相似的三角形有（不再添加其他的线段和字母，不包括△DBF本身）（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
如图已知AC、BD相交于点O，且AB∥CD，试说明△ABO∽△CDO．
点P是△ABC中AB边上的一点，过点P作直线（不与直线AB重合）截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似．满足这样条件的直线最多有______条．
已知：正方形ABCD中，E、F分别是边CD、DA上的点，且CE=DF，AE与BF交于点M．
（1）求证：△ABF≌△DAE；
（2）找出图中与△ABM相似的所有三角形（不添加任何辅助线）．
如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判断△ABC∽△AB1C1的是（　　）
A．
AB
AB1
=
AC
AC1
B．
AB
AB1
=
BC
B1C1
C．∠B=∠C1D．∠C=∠C1

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