题目内容

如图所示的图形绕圆心旋转与自身重合，最少旋转的度数是（　　）
A．60°B．50°C．20°D．40°

把图形中的每个阴影部分与相邻的一个部分当作一个部分，因而整个圆周被分成9个完全相同的部分，
每个部分对应的圆心角是
360
9
=40度，因而最少旋转的度数是40度．
故选D．
练习册系列答案
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如图所示，P是正方形ABCD的边CD上一点，∠BAP的角平分线交BC于Q，
试说明AP=DP+BQ．
如图，在直角坐标系中，射线OA与x轴正半轴重合，以O为旋转中心，将OA逆时针旋转：OA?OA1?OA2…?OAn…，旋转角∠AOA1=2°，A1OA2=4°，∠A2OA3=8°，…要求下一个旋转角（不超过360°）是前一个旋转角的2倍．当旋转角大于360°时，又从2°开始旋转，即∠A8OA9=2°，∠A9OA10=4°，…周而复始．则当OAn与y轴正半轴重合时，n的最小值为（　　）（提示：2+22+23+24+25+26+27+28=510）
A．16B．24C．27D．32
（1）如图1，在正方形ABCD中，O为正方形的中心，∠MON绕着O点自由的转动，角的两边与正方形的边BC、CD交于E、F．若∠MON=90°，正方形的面积等于S．求四边形OECF的面积．（用S表示）
下面给出一种求解的思路，你可以按这一思路求解，也可以选择另外的方法去求．
解：连接OB、OC．∵O为正方形的中心，∴∠BOC=
360
4
=90°，
∵∠MON=90°∴∠FOC+∠EOC=∠EOB+∠EOC=90°．∴∠FOC=∠EOB
（下面请你完成余下的解题过程）
（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），O是△ABC的中心，∠MON=120°，正三角形ABC的面积等于S．求四边形OECF的面积．（用S表示）
（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD…X”，正n边形的面积等于S．请你作出猜想：当∠MON=______°时，四边形OECF的面积=______（用S表示，并直接写出答案，不需要证明）．
如图，已知点A，B的坐标分别为（0，0），（4，0），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB′C′．
（1）画出△AB′C′；
（2）点C′的坐标______．
如图，在⊙O内有折线OABC，点B、C在圆上，点A在⊙O内，其中OA=4cm，BC=10cm，∠A=∠B=60°，则AB的长为（　　）
A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm
高速公路的隧道和桥梁最多．如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB=12米，净高CD=9米，则此圆的半径OA=（　　）
A．
12
2
米		B．
13
2
米		C．
14
2
米		D．
15
2
米
如图所示，⊙O的弦AB、AC的夹角为50°，MN分别为弧AB和弧AC的中点，OM、ON分别交AB、AC于点E、F，则∠MON的度数为（　　）
A．110°B．120°C．130°D．100°
如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若AB的长为8cm，则图中阴影部分的面积为______cm2．

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