题目内容
如图所示，P是正方形ABCD的边CD上一点，∠BAP的角平分线交BC于Q，
试说明AP=DP+BQ．
试说明AP=DP+BQ．
将△ABQ绕A逆时针旋转90°得到△ADE，由旋转的性质可得出∠E=∠AQB，
∠EAD=∠QAB，
又∵∠PAE=90°-∠PAQ=90°-∠BAQ=∠DAQ=∠AQB=∠E，
在△PAE中，得AP=PE=DP+DE=DP+BQ．
∠EAD=∠QAB，
又∵∠PAE=90°-∠PAQ=90°-∠BAQ=∠DAQ=∠AQB=∠E，
在△PAE中，得AP=PE=DP+DE=DP+BQ．
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”（两个相同的圆、三角形、两条平行线）为构件，各设计一个构思独特，且有意义的轴对称图形和中心对称图形，如图所示．