题目内容
如图,在△ABC中,AB=AC=10,CB=16,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分面积是( )
A、50π﹣48 B、25π﹣48 C、50π﹣24 D、
A、50π﹣48 B、25π﹣48 C、50π﹣24 D、
:解:设以AB、AC为直径作半圆交BC于D点,连AD,如图,
∴AD⊥BC,
∴BD=DC=BC=8,
而AB=AC=10,CB=16,
∴AD===6,
∴阴影部分面积=半圆AC的面积+半圆AB的面积﹣△ABC的面积,
=π•52﹣•16•8,
=25π﹣48.
故选B.
∴AD⊥BC,
∴BD=DC=BC=8,
而AB=AC=10,CB=16,
∴AD===6,
∴阴影部分面积=半圆AC的面积+半圆AB的面积﹣△ABC的面积,
=π•52﹣•16•8,
=25π﹣48.
故选B.
:设以AB、AC为直径作半圆交BC于D点,连AD,根据直径所对的圆周角为直角得到AD⊥BC,再根据勾股定理计算出AD,然后利用阴影部分面积=半圆AC的面积+半圆AB的面积﹣△ABC的面积计算即可.
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