如图.已知AB为⊙O的直径.∠CAB=30°.则∠D= 60° ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（2011•綦江县）如图，已知AB为⊙O的直径，∠CAB=30°，则∠D=　60°　．

：解：∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠CAB=30°，
∴∠B=60°，
∴∠D=60°，
故答案为：60°．

：首先利用直径所对的圆周角是直角得到直角三角形，然后求得另一锐角的度数，从而求得所求的角．

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如图1，在第一象限内，直线y=mx与过点B（0，1）且平行于x轴的直线l相交于点A，半径为r的⊙Q与直线y=mx、x轴分别相切于点T、E，且与直线l分别交于不同的M、N两点．

（1）当点A的坐标为（

，p）时，
①填空：p=___，m= ___，∠AOE= ___．
②如图2，连接QT、QE，QE交MN于点F，当r=2时，试说明：以T、M、E、N为顶点的四边形是等腰梯形；
（2）在图1中，连接EQ并延长交⊙Q于点D，试探索：对m、r的不同取值，经过M、D、N三点的抛物线y=ax²+bx+c，a的值会变化吗？若不变，求出a的值；若变化．请说明理由．

的直径，CD为

的弦，，∠BCD=34°，则∠ABD= ．

的外接圆，已知

的大小为．

如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧CD上不同于点C的
任意一点，则∠BPC的度数是 ▲ ．

如图是一个圆锥形冰淇淋，已知它的母线长是5cm，高是4cm，则这个圆锥形冰
淇淋的底面面积是

如图，在△ABC中，AB=AC=10，CB=16，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分面积是（　　）

A、50π﹣48 B、25π﹣48 C、50π﹣24 D、

（10分）如图，Rt△ABC中，＜ACB=90°,AC="4" ,AB="5" ,点P是AC上的动点（P不与A、C重合），设PC=x,点P到AB的距离PQ为y.
（1）求y与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
（2）试讨论以P为圆心、半径长为x的圆与AB所在直线的位置关系，并指出相应的x取值范围.

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°，⊙O的半
径为3cm，则圆心O到弦CD的距离为( ▲ )