题目内容
小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为 ( )
A．(6＋ )米 | B．12米 |
| C．(4＋2)米 | D．10米 |
A
如图，延长AC交BF延长线于D点，
则∠CFE＝30°，
作CE⊥BD于E，
在Rt△CFE中，∠CFE＝30°，CF＝4 m，
∴CE＝2，EF＝4cos 30°＝2 m，
在Rt△CED中，CE＝2 m，
∵同一时刻，一根长为1米，垂直地面放置的标杆在地面上的影长为2米，
∴DE＝4 m，
∴BD＝BF＋EF＋ED＝12＋2 (m)，
在Rt△ABD中，AB＝
BD＝ (12＋2)＝6＋ (m)．
则∠CFE＝30°，
作CE⊥BD于E，
在Rt△CFE中，∠CFE＝30°，CF＝4 m，
∴CE＝2，EF＝4cos 30°＝2
m，在Rt△CED中，CE＝2 m，
∵同一时刻，一根长为1米，垂直地面放置的标杆在地面上的影长为2米，
∴DE＝4 m，
∴BD＝BF＋EF＋ED＝12＋2
(m)，在Rt△ABD中，AB＝
BD＝ (12＋2)＝6＋ (m)．
练习册系列答案
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．
的仰角为
，再沿着
的方向后退20m至
处，测得古塔顶端点
，求该古塔BD的高度（
，结果保留一位小数）.
，AC＝3，AB＝4，求BD的长．(结果保留根号)
B.
C.
D.
