题目内容
如图:在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,AC=4,BC=6,BD=8,求梯形ABCD的面积.
解:过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E,
∵AD∥BC
∴AD=CE,S△ABD=S△DCE
∴S梯形ABCD=S△BDE
∵AD=2,AC=4,BC=6,BD=8
∴DE=AC=4,BE=BC+CE=6+2=8
∴BE=BD=8
即△BDE是等腰三角形.
过点B作BF⊥DE于F,
由勾股定理得BF===2,
∴S梯形ABCD=S△BDE=DE×BF=×4×2=4.
分析:过点D做DE∥AC交BC的延长线于点E,得出平行四边形ADEC,根据等底等高的三角形面积相等得出△ABD和△DCE的面积相等,推出梯形ABCD的面积等于△DBE的面积,求出BF长,根据三角形的面积公式求出即可.
点评:本题考查了三角形的面积、平行四边形的性质和判定,梯形,关键是求出△DBE的面积,注意:等底等高的三角形面积相等.
∵AD∥BC
∴AD=CE,S△ABD=S△DCE
∴S梯形ABCD=S△BDE
∵AD=2,AC=4,BC=6,BD=8
∴DE=AC=4,BE=BC+CE=6+2=8
∴BE=BD=8
即△BDE是等腰三角形.
过点B作BF⊥DE于F,
由勾股定理得BF===2,
∴S梯形ABCD=S△BDE=DE×BF=×4×2=4.
分析:过点D做DE∥AC交BC的延长线于点E,得出平行四边形ADEC,根据等底等高的三角形面积相等得出△ABD和△DCE的面积相等,推出梯形ABCD的面积等于△DBE的面积,求出BF长,根据三角形的面积公式求出即可.
点评:本题考查了三角形的面积、平行四边形的性质和判定,梯形,关键是求出△DBE的面积,注意:等底等高的三角形面积相等.
练习册系列答案
相关题目
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,以CD为直径的半圆O切AB于点E,这个梯形的面积为21cm2,周长为20cm,那么半圆O的半径为( )
A、3cm | B、7cm | C、3cm或7cm | D、2cm |