题目内容
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分析:要证AB=CD,只需证四边形ABCD是平行四边形,由已知可证AD∥BC,AD=BC,所以四边形ABCD是平行四边形.
解答:证明1:在△ABC和△CDA中
∵AD=BC,∠ACB=∠CAD,AC=AC,
∴△ABC≌△CDA (SAS).
∴AB=CD.
证明2:∵∠ACB=∠CAD,
∴AD∥BC.
∵AD=BC,
∴四边形ABCD是平行四边形.
∴AB=CD.
∵AD=BC,∠ACB=∠CAD,AC=AC,
∴△ABC≌△CDA (SAS).
∴AB=CD.
证明2:∵∠ACB=∠CAD,
∴AD∥BC.
∵AD=BC,
∴四边形ABCD是平行四边形.
∴AB=CD.
点评:平行四边形的判定方法共有五种,应用时要认真领会它们之间的联系与区别,同时要根据条件合理、灵活地选择方法.
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