题目内容
【题目】已知：
，将
绕原点
逆时针旋转
得到
，则点
的坐标是（ ）
A. (-3,4) B. (-4,3) C. (3,-4) D. (4,-3)
【答案】B
【解析】
作AB⊥x轴于B，A′C⊥x轴于C，先证明∠3=∠2，再证明△OCA′≌△ABO，得出OC=AB=4，A′C=OB=3，即可得出点A′的坐标．
作AB⊥x轴于B，A′C⊥x轴于C，如图所示：
则∠ABO=∠OCA′=90°，
∴∠1+∠2=90°，
∵A（3，4），
∴OB=3，AB=4，
∵OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′，
∴∠AOA′=90°，OA′=OA，
∴∠1+∠3=90°，
∴∠3=∠2，
在△OCA′和△ABO中，
,
∴△OCA′≌△ABO（AAS），
∴OC=AB=4，A′C=OB=3，
∴点A′的坐标是（-4，3），
故选：B．
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