题目内容
【题目】如图，△ABC中，∠A＝55°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A′处．如果∠A′EC＝70°，那么∠A′DB的度数为（ ）
A. 35°B. 40°C. 45°D. 50°
【答案】B
【解析】
先由∠A′EC＝70°求得∠AEA′的度数，进而由折叠可得∠A′ED＝
∠AEA′，在△A′ED中根据三角形内角和可求得∠A′DE的度数，进一步可得答案.
解：∵∠AEA′＝180°﹣∠A′EC＝180°﹣70°＝110°，
又∵∠A′ED＝∠AED＝∠AEA′＝55°，∠DA′E＝∠A＝55°，
∴∠A′DE＝∠ADE＝180°﹣∠A′ED﹣∠DA′E＝180°﹣55°﹣55°＝70°，
∴∠A′DB＝180°﹣70°﹣70°＝40°
故选：B．
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