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(本题共两小题,每小题6分,满分12分)
(1)计算:
.
(2)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
试题答案
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(1)解:原式=
=
(2)解:由①,得
x
≥ 1
由②,得
x
< 4
∴原不等式组的解集是:1 ≤
x
< 4
略
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水管的外部需要包扎,包扎时用带子缠绕在管道外部.若要使带子全部包住管道且不重叠(不考虑管道两端的情况),需计算带子的缠绕角度
(
指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面
ABCD
时的∠
ABC
,其中
AB
为管道侧面母线的一部分).若带子宽度为1,水管直径为4,则
的余弦值为
▲
.
直角三角形的两直角边长分别为5、12,则斜边上的中线长为
▲
cos60°+
°=_______________
如图,在锐角三角形ABC中,AB=6,∠BAC=60°,∠BAC的角平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是____________.
(本小题满分6分)
如图,CD切⊙O于点D,连结OC,交⊙O
于点B,过点B作弦AB⊥OD,点E为垂足,已知⊙O的半
径为10,sin∠COD=
.
求:(1)弦AB的长;
(2)CD的长;
(本题满分6分)已知α是锐角,且sin(α+15°)=
.
(1)求α的值;
(2)计算
的值.
如图,小雅家(图中点O处)门前有一条东西走向的公路,经测得有一水塔(图中点A处)
在她家北偏东60度500m处,那么水塔所在的位置到公路的距离AB是
A.250m
B.
m
C.
m
D.
m
(10分)如图,在矩形ABCD中,AB=4
,BC=4.点M是AC上动点(与点A不重合),设AM=x,过点M作AC的垂线,交直线AB于点N.
(2)以D、M、N三点为顶点的△DMN的面积能否达到矩形ABCD面积的
?若能,请求出此时x的值,若不能,请说明理由.
关 闭
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