题目内容
如图，在?ABCD中，AC与BD交于点O，E是BC的中点，若AC=8，BD=14，OE=3，则△OAB的周长是________．
17
分析：根据三角形中位线定理由OE求出AB，再利用平行四边形的性质分别求出AO、BO的长，然后即可得出△OAB的周长．
解答：∵在?ABCD中，AC与BD交于点O，E是BC的中点，
∴OE是△ABC的中位线，
∴OE=
AB，
即AB=2OE=6，
∴△OAB的周长=AO+BO+AB=AC+BD+AB=4+7+6=17．
故答案为：17．
点评：此题主要考查学生对三角形中位线定理和平行四边形的性质的理解和掌握，利用三角形中位线定理求出AB的长是解答此题的关键．
分析：根据三角形中位线定理由OE求出AB，再利用平行四边形的性质分别求出AO、BO的长，然后即可得出△OAB的周长．
解答：∵在?ABCD中，AC与BD交于点O，E是BC的中点，
∴OE是△ABC的中位线，
∴OE=
AB，即AB=2OE=6，
∴△OAB的周长=AO+BO+AB=
AC+BD+AB=4+7+6=17．故答案为：17．
点评：此题主要考查学生对三角形中位线定理和平行四边形的性质的理解和掌握，利用三角形中位线定理求出AB的长是解答此题的关键．
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