题目内容
【题目】如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x＝1，点B坐标为（﹣1，0）．则下面的四个结论：①2a+b＝0；②4a﹣2b+c＜0；③b2﹣4ac＞0；④当y＜0时，x＜﹣1或x＞2．其中正确的有（ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
【答案】B
【解析】
根据二次函数的图象和二次函数的性质，可以判断各个小题中的结论是否成立，从而可以解答本题．
∵二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x＝1，
∴﹣
＝1，得2a+b＝0，故①正确；
当x＝﹣2时，y＝4a﹣2b+c＜0，故②正确；
该函数图象与x轴有两个交点，则b2﹣4ac＞0，故③正确；
∵二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x＝1，点B坐标为（﹣1，0），
∴点A（3，0），
∴当y＜0时，x＜﹣1或x＞3，故④错误；
故选：B．
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