题目内容
【题目】有一条抛物线，三位学生分别说出了它的一些性质：甲说：对称轴是直线
；乙说：与
轴的两个交点的距离为6；丙说：顶点与轴的交点围成的三角形面积等于9，则这条抛物线解析式的顶点式是______.
【答案】
，
【解析】
根据对称轴是直线x=2，与x轴的两个交点距离为6，可求出与x轴的两个交点的坐标为（-1，0），（5，0）；再根据顶点与x轴的交点围成的三角形面积等于9，可得顶点的纵坐标为±3，然后利用顶点式求得抛物线的解析式即可．
解：∵对称轴是直线x=2，与x轴的两个交点距离为6，
∴抛物线与x轴的两个交点的坐标为（-1，0），（5，0），
设顶点坐标为（2，y），
∵顶点与x轴的交点围成的三角形面积等于9，
∴
，
∴y=3或y=-3，
∴顶点坐标为（2，3）或（2，-3），
设函数解析式为y=a（x-2）2+3或y=a（x-2）2-3；
把点（5，0）代入y=a（x-2）2+3得a=-
；
把点（5，0）代入y=a（x-2）2-3得a=；
∴满足上述全部条件的一条抛物线的解析式为y=-（x-2）2+3或y=（x-2）2-3．
故答案为：，.
练习册系列答案
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本，最多的有
本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：
本数（本） | 频数（人数） | 频率 |
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合计 |
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（
）统计图表中的
__________，
__________，
__________．
（
）请将频数分布直方图补充完整．
（
）求所有被调查学生课外阅读的平均本数．
（
）若该校八年级共有
名学生，请你估计该校八年级学生课外阅读
本及以上的人数．
