Question

【题目】如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的边AB⊥x轴,垂足为A,C的坐标为(1,0),反比例函数y= (x>0)的图象经过BC的中点D,交AB于点E.已知AB=4,BC=5.求k的值

Answer 1

【答案】k=5

【解析】

先由勾股定理求出AC的长度，得到点C坐标，再确定出点B的坐标，由中点坐标公式得出点D的坐标，最后把点D坐标代入反比例函数解析式中即可求得k的值.

∵在Rt△ABC中，AB=4，BC=5，

∴AC===3，

∵点C坐标（1，0），

∴OC=1，

∴OA=OC+AC=4，

∴点A坐标（4，0），

∴点B（4，4），

∵点C（1，0），点B（4，4），

∴BC的中点D（，2），

∵反比例函数y=（x＞0）的图象经过BC的中点D，

∴k=xy=