Question

【题目】列方程解应用题：10月1日，正值祖国母亲70岁生日，我校两校区共有4名教师光荣地加入了群众游行﹣﹣“扬帆远航”方阵；一名老师作为志愿者，负责广场人员的集结和疏散．老师们在周一国旗下讲话时说：“我们的步数、欢呼声、气球浪和笑容都是有指标的”确保队伍行进时做到万无一失．载有国之重器的装甲车，在阅兵时更是精确到秒．从东华表至西华表（东、西华表间的距离为96米）所用的时间是固定的：每辆装甲车必须保证36s之内通过．如果彩排时有两辆装甲车同时从东华表出发，乙的速度是甲的1.1倍，又已知乙到达西华表的时间正好比甲提前3s，那么

（1）甲的速度是每秒多少米（结果精确到1米/秒）？

（2）这两辆装甲车能顺利完成彩排任务吗？请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）3；（2）能，见解析

【解析】

（1）设甲车的速度为每秒x米，则乙车的速度为每秒1.1x米，根据时间＝路程÷速度结合乙到达西华表的时间正好比甲提前3s，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；

（2）根据时间＝路程÷速度可求出甲车所用时间，结合甲、乙两车所用时间之间的关系可求出乙车所用时间，再与36秒进行比较后即可得出结论．

解：（1）设甲车的速度为每秒x米，则乙车的速度为每秒1.1x米，

依题意，得： ，

解得： ，

经检验， 是原方程的解，且符合题意，

∴．

答：甲的速度约是每秒3米．

（2）（秒），33﹣3＝30（秒），

∵33＜36，30＜36，

∴这两辆装甲车能顺利完成彩排任务．