题目内容

【题目】如图,在四边形ABCD中,ACBD为对角线,ABBCACBD,则∠ADC的大小为(   )

A. 120°B. 135°C. 145°D. 150°

【答案】D

【解析】

先判断出ABC是等边三角形,根据等边三角形的每一个内角都是60°可得∠ABC=60°,再根据等腰三角形两底角相等表示出∠ADB、BDC,然后根据∠ADC=ADB+BDC求解即可.

AB=BC=AC,

∴△ABC是等边三角形,

∴∠ABC=60°,

AB=BC=BD,

∴∠ADB=(180°ABD),

BDC=(180°CBD),

∴∠ADC=ADB+BDC,

(180°ABD)+(180°CBD),

(180°+180°ABDCBD),

(360°ABC),

=180°×60°,

=150°.

故选:D.

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