题目内容
【题目】已知∠AOB=100°，OC平分∠AOB，过点O作射线OD，使∠COD=30°，则∠AOD的度数________．
【答案】80°或20°
【解析】
根据角平分线可以得出∠AOC=
∠AOB=50°,过点O作射线OD,有两种作法，一种在射线OC的下方，另一种在射线OC的上方，分别求解即可.
分两种情况：如图1，
∵∠AOB=100°，OC平分∠AOB，
∴∠AOC=50°，
∵∠COD=30°，
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=50°+30°=80°，
如图2：
∵∠AOB=100°，OC平分∠AOB，
∴∠AOC=50°，
∵∠COD=30°，
∴∠AOD=∠AOC-∠COD=50°-30°=20°，
故答案为：∠AOD=80°或20°.
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