题目内容
【题目】如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为2和10，则b的面积为（ ）
A. 8 B. 
C. 
D. 12
【答案】D
【解析】
如图，根据正方形的性质得BC=BF，∠CBF=90°，AC2=1，DF2=10，再利用等角的余角相等得∠1=∠3，则可根据”AAS“证明△ABC≌△DFB，得到AB=DF，然后根据勾股定理得到BC2=AC2+AB2=AC2+DF2=12，则有b的面积为12．
解：如图，
∵a、b、c都为正方形，
∴BC=BF，∠CBF=90°，AC2=2，DF2=10，
∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠3，
在△ABC和△DFB中，
∴△ABC≌△DFB，
∴AB=DF，
在△ABC中，BC2=AC2+AB2=AC2+DF2=2+10=12，
∴b的面积为12．
故选：D．
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