题目内容
已知如图AD为△ABC上的高，E为AC上一点BE交AD于F且有BF=AC，FD=CD
求证：BE⊥AC
求证：BE⊥AC
证明：∵AD为△ABC上的高，∴∠BDF=∠ADC，又BF=AC，FD=CD，根据全等三角形的判定定理，斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等，∴△BDF≌△ADC，∴∠BFD=∠C，又∠DBF=∠EBC, ∴△FDB∽△CBE，∴∠BDF=∠BEC= 90°。
试题分析：此题通过先证明三角形全等，推导出角相等，再由角相等，推导出三角形相似，从而得出另外两个角相等，即为直角。
点评：此题比较全面，通过全等三角形和相似三角形的不同判断，从而推导出两个三角形之间的等量关系。
练习册系列答案
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＝
，m＞0，则下列式子中，成立的是（ ）
＝
；
＝
；
＝
的面积为1，分别取AC、BC两边中点A1、B1，四边形A1ABB1的面积为____________，再分别取A1C、B1C的中点A2、B2；又再取A2C、B2C的中点A3、B3；依次取下去……，利用这一图形能直观地计算出
……
= . 
中，
是
边上一点，连结
，
，
，
，求
的长．
＝ 
．求证：
，求
，BC=
，则△ABC的周长为 。