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已知二次函数y=a(x+1)
2
﹣b(a≠0)有最小值1,则a,b的大小关系为( )
A.a>b
B.a<b
C.a=b
D.不能确定
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A.
试题分析::∵二次函数y=a(x+1)
2
+b有最小值-1,
∴a>0,b=-1,a>b.
故选A.
考点: 二次函数的最值.
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某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具.
(1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元(x>40),请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元,并把结果填写在表格中:
销售单价(元)
x
销售量y(件)
销售玩具获得利润w(元)
(2)在(1)问条件下,若商场获得了10000元销售利润,求该玩具销售单价x应定为多少元.
(3)在(1)问条件下,若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元,且商场要完成不少于540件的销售任务,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少?
如图,已知抛物线
与x轴交于A、B两点,点C是抛物线在第一象限内部分的一个动点,点D是OC的中点,连接BD并延长,交AC于点E.
(1)说明:
;
(2)当点C、点A到y轴距离相等时,求点E坐标.
(3)当
的面积为
时,求
的值.
某超市经销一种销售成本为每件20元的商品.据市场调查分析,如果按每件30元销售,一周能售出500件,若销售单价每涨1元,每周的销售量就减少10件.设销售单价为每件x元(x≥30),一周的销售量为y件.
(1)写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2)该超市想通过销售这种商品一周获得利润8000元,销售单价应定为多少?
(12分)如图,在直角坐标系中,已知点A(0,2),点B(-2,0),过点B和线段OA的中点C作直线BC,以线段BC为边向上作正方形BCDE.
(1)填空:点D的坐标为
,点E的坐标为
;
(2)若抛物线y=aa
2
+ba+c(a≠0)经过A,D,E三点,求该抛物线的解析式;
(3)若正方形和抛物线均以每秒
个单位长度的速度沿射线BC同时向上平移,直至正方形的顶点E落在y轴上时,正方形和抛物线均停止运动.
① 在运动过程中,设正方形落在y轴右侧部分的面积为s,求s关于平移时间t(秒)的函数关系式,并写出相应自变量t的取值范围;
② 运动停止时,请直接写出此时的抛物线的顶点坐标.
若抛物线y=x
2
﹣bx+9的顶点在x轴上,则b的值为
将二次函数y=x
2
﹣2x﹣3化成y=(x﹣h)
2
+k形式,则h+k结果为( )
A.﹣5
B.5
C.3
D.﹣3
如图:点P(x,y)为平面直角坐标系内一点,PB⊥x 轴,垂足为B, A为(0,2),若PA=PB,则以下结论正确的是( ).
A.点P在直线
上
B.点P在抛物线
上
C.点P在抛物线
上
D.点P在抛物线
上
当a<0时,抛物线y=x
2
+2ax+1+2a
2
的顶点在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
关 闭
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