Question

某超市经销一种销售成本为每件20元的商品．据市场调查分析，如果按每件30元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周的销售量就减少10件．设销售单价为每件x元(x≥30),一周的销售量为y件．
(1)写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
(2)该超市想通过销售这种商品一周获得利润8000元，销售单价应定为多少？

Answer 1

(1) y=800-10x（50≤x≤80）;(2)40，60.

试题分析：（1）根据题意可得y=500-10（x-30）．
(2)令y=8000，求出x的实际取值．
试题解析:（1）由题意得：
y=500-10（x-30）=800-10x（50≤x≤80）
(2)由题意得：-10x²+1000x-16000=8000
10x²-1000x+24000=0
x²-100x+2400=0
即（x-60）（x-40）=0
x₁=60，x₂=40
考点: 二次函数的应用．