题目内容
【题目】某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角
（两边足够长），用
长的篱笆围成一个矩形
花园（篱笆只围
、
两边）.
（1）若围成的花园面积为
，求花园的边长；
（2）在点
处有一颗树与墙
，
的距离分别为
和
，要能将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），又使得花园面积有最大值，求此时花园的边长.
【答案】（1）花园的边长为：
和
;（2）当
或
时，
有最大值为
，此时花园的边长为
或
.
【解析】
（1）根据等量关系：矩形的面积为91，列出方程即可求解；
（2）由在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是
和
，列出不等式组求出
的取值范围，根据二次函数的性质求解即可.
（1）设
长为
.
由题意得：
解得：
答：花园的边长为：和.
（2）设花园的一边长为，面积为.
由题意：
或
解得：
，或
.
当
或时，有最大值为，此时花园的边长为或.
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