题目内容
【题目】如果一条抛物线经过平移后与抛物线y=-
x2+2重合，且顶点坐标为（4，-2），则它的解析式为_________．
【答案】y=﹣
（x﹣4）2﹣2．
【解析】试题分析：本题考查抛物线顶点坐标式表达时的顶点坐标，抛物线y=ax2+bx+c的开口方向和开口大小只与a有关．y=a（x﹣h）2+k的顶点坐标是（h，k）．一条抛物线经过平移后与抛物线y=﹣x2+2重合，所以所求抛物线的二次项系数为a=﹣，再根据顶点坐标写出表达式则可．
解：根据题意，可设所求的抛物线的解析式为y=a（x﹣h）2+k；
∵此抛物线经过平移后与抛物线y=﹣x2+2重合，
∴a=﹣；
∵此抛物线的顶点坐标为（4，﹣2），
∴其解析式为：y=﹣（x﹣4）2﹣2．
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