题目内容
【题目】在△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,则下列条件中:①a=10,b=8,c=6;②a2=3,b2=4,c2=5;③a2=(b+c)(b-c);④∠A=2∠B=2∠C。其中能判断△ABC是直角三角形的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【答案】C
【解析】解:①∵a=10,b=8,c=6,
∴ ,
则△ABC是直角三角形,故①符合;
②a2+b2=7≠c2 , 则△ABC不是直角三角形,故②不符合;
③a2=(b+c)(b-c)=b2-c2,则△ABC是直角三角形,故③不符合;
④∵∠A=2∠B=2∠C,∠A+∠B+∠C=180°,∴∠B=45°,∠A=90°,则△ABC是直角三角形,故④符合;
故选C。
【考点精析】解答此题的关键在于理解勾股定理的概念的相关知识,掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2.
练习册系列答案
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【题目】A、B两仓库分别有水泥20吨和30吨,C、D两工地分别需要水泥15吨和35吨.已知从A、B仓库到C、D工地的运价如下表:
到C工地 | 到D工地 | |
A仓库 | 每吨15元 | 每吨12元 |
B仓库 | 每吨10元 | 每吨9元 |
(1)若从A仓库运到C工地的水泥为吨,则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为 吨,从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为 元;
(2)求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费(用含的代数式表示并化简);
(3)如果从A仓库运到C工地的水泥为15吨时,那么总运输费为多少元?