题目内容
【题目】已知二次函数y=x2﹣2x﹣1．
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … |
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| … |
（1）请在表内的空格中填入适当的数；
（2）根据列表，请在所给的平面直角坐标系中画出y=x2﹣2x﹣1的图象；
（3）当x在什么范围内时，y随x增大而减小；
【答案】（1）填表见解析；（2）图象见解析. （3）由函数图象可知抛物线的对称轴为x=1，当x＜1时，y随x的增大而减小．
【解析】
（1）将对应的x的值代入计算即可；（2）依据表格描点、连线即可画出图形；（3）先找出抛物线的对称轴，然后依据函数图象回答即可．
（1）当x=﹣1时，y=（﹣1）2﹣2×（﹣1）﹣1=2；
当x=0时，y=02﹣2×0﹣1=﹣1；
当x=1时，y=12﹣2×1﹣1=﹣2；
当x=2时，y=22﹣2×2﹣1=﹣1；
当x=3时，y=32﹣2×3﹣1=2．
填表如下：
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 2 | ﹣1 | ﹣2 | ﹣1 | 2 | … |
故答案为：2；﹣1；﹣2；﹣1；2；
（2）如图所示：
（3）由函数图象可知抛物线的对称轴为x=1，当x＜1时，y随x的增大而减小．
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