题目内容
【题目】如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积
为1；取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图(2)中阴影部分；
取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图(3)中阴影部分；
如此下去…，则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为_________________．
【答案】
【解析】
∵正六角星形A2F2B2D2C2E2边长是正六角星形A1F1B1D1C1E边长的
，
∴正六角星形A2F2B2D2C2E2面积是正六角星形A1F1B1D1C1E面积的
．
同理∵正六角星形A4F4B4D4C4E4边长是正六角星形A1F1B1D1C1E边长的
，
∴正六角星形A4F4B4D4C4E4面积是正六角星形A1F1B1D1C1E面积的
．
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