Question

【题目】如图，△ABC的顶点坐标分别为A(1，1)，B(2，3)，C(3，0)．(1)画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△DEF；

(2)以点O为位似中心，在第三象限内把△ABC按相似比2：1放大(即所画△PQR与△ABC的相似比为2:1)．

(3)在(2)的条件下，若M(a，b)为△ABC边上的任意一点，则△PQR的边上与点M对应的点M′的坐标为　 　．

Answer 1

【答案】(1)见解析； (2)见解析；(3)(－2a，－2b)

【解析】（1）根据网格结构找出点A、B、C绕点O逆时针旋转90°后的点D、E、F的位置，然后顺次连接即可；

（2）根据位似比，先分别求出点A、B、C对应点的坐标，再顺次连接可得；

（3）根据平面直角坐标系中，位似中心为原点的对应点的坐标规律可得．

解：（1）如图；（2）如图;

(2)根据位似性质可得：M(a，b)为△ABC边上的任意一点，则△PQR的边上与点M对应的点M′的坐标为(－2a，－2b).