题目内容

甲车在弯路做刹车试验,收集到的数据如下表所示:
速度(千米/时)
0
5
10
15
20
25

刹车距离(米)
0

2

6


(1)请用上表中的各对数据作为点的坐标,在如图所示的坐标系中画出刹车距离(米)与速度(千米/时)的函数图象,并求函数的解析式;

(2)在一个限速为40千米/时的弯路上,甲、乙两车相向而行,同时刹车,但还是相撞了.事后测得甲、乙两车刹车距离分别为12米和10.5米,又知乙车刹车距离(米)与速度(千米/时)满足函数,请你就两车速度方面分析相撞原因.
见解析

试题分析:(1)描出各点再按自变量的小到大的顺序连线.有图象知是抛物线,设函数解析式为y=ax2+bx+c用待定系数法找三点代入即可求得a,b,c.从而求得解析式(2)甲、乙两车刹车距离分别为12米和10.5米,即函数值,分别代入y=x2+x和,解出速度(千米/时)与限速为40千米/时比较分析相撞原因.
试题解析:(1)图象见图
设函数解析式为y=ax2+bx+c,
把(0,0),(10,2),(20,6)代入,得,解得
∴y=x2+x. 
(2)当y=12时,即x2+x=12,解得x1=-40(舍去),x2=30,
当y=10.5时,10.5=x,解得x=42.
因乙车行驶速度已超过限速40千米/时,速度太快,撞上了正常行驶的甲车.
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