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将抛物线
向左平移
个单位长度,使之过点
,求
的值.
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试题分析: 由题意知平移后的抛物线为
,因为它经过点
,所以,
,解得
,或
又因为
,所以,
.
试题解析:由题意知:
平移后的抛物线为
,
∵它经过点
,
∴
,
解得:
,或
又∵
,
∴
.
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如图,在矩形OABC中,点A(0,10),C(8,0).沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC,使点B落在OA边上的点E处.分别以OC, OA所在的直线为x轴,y轴建立平面直角坐标系,抛物线
经过O,D,C三点.
(1)求D的的坐标及抛物线的解析式;
(2)一动点P从点E出发,沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动,同时动点Q从点C出发,沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动,当点P运动到点C时,两点同时停止运动.设运动时间为t秒,当t为何值时,以P、Q、C为顶点的三角形与△ADE相似?
(3)点N在抛物线对称轴上,点M在抛物线上,是否存在这样的点M与点N,使以M,N,C,E为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点M与点N的坐标(不写求解过程);若不存在,请说明理由.
如图,已知点A (
2,4) 和点B (1,0)都在抛物线
上.
(1)求m、n;
(2)向右平移上述抛物线,记平移后点A的对应点为A′,点B的对应点为B′,若四边形A A′B′B为菱形,求平移后抛物线的表达式;
(3)记平移后抛物线的对称轴与直线AB′ 的交点为C,试在x轴上找一个点D,使得以点B′、C、D为顶点的三角形与△ABC相似.
已知二次函数的图像经过点(0,-4),且当x=2,有最大值—2。求该二次函数的关系式:
甲车在弯路做刹车试验,收集到的数据如下表所示:
速度
(千米/时)
0
5
10
15
20
25
…
刹车距离
(米)
0
2
6
…
(1)请用上表中的各对数据
作为点的坐标,在如图所示的坐标系中画出刹车距离
(米)与速度
(千米/时)的函数图象,并求函数的解析式;
(2)在一个限速为40千米/时的弯路上,甲、乙两车相向而行,同时刹车,但还是相撞了.事后测得甲、乙两车刹车距离分别为12米和10.5米,又知乙车刹车距离
(米)与速度
(千米/时)满足函数
,请你就两车速度方面分析相撞原因.
如图,已知抛物线
与直线
交于点
.点
是抛物线上
,
之间的一个动点,过点
分别作
轴、
轴的平行线与直线
交于点
,
.
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)若点
的横坐标为2,求
的长;
(3)以
,
为边构造矩形
,设点
的坐标为
,求出
之间的关系式.
在平面直角坐标系中,将抛物线
绕着原点旋转180°,所得抛物线的解析式是( ).
A.y=-(x-1)
2
-2
B.y=-(x+1)
2
-2
C.
D.
已知抛物线
(
<0)过
、
、
、
四点,则
与
的大小关系是( )
A.
>
B.
C.
<
D.不能确定
二次函数
的图象如图所示.下列说法中不正确的是【 】
A.
B.
C.
D.
关 闭
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