题目内容

如图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1＝25°，则∠2的度数为__________．
20°

试题分析：解：依题意知，过点B作BD∥l，

∵直线l∥m，∴BD∥l∥m，∴∠4=∠1=25°，
∵∠ABC=45°，∴∠3=∠ABC-∠4=45°-25°=20°，
∴∠2=∠3=20°．
点评：此题考查了平行线的性质．此题难度不大，注意辅助线的作法，注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用．
练习册系列答案
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如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，且AB=10，BC=6，CD=2．点E从点B出发沿BC方向运动，过点E作EF∥AD交边AB于点F．将△BEF沿EF所在的直线折叠得到△GEF，直线FG、EG分别交AD于点M、N，当EG过点D时，点E即停止运动．设BE=x，△GEF与梯形ABCD的重叠部分的面积为y．

（1）证明△AMF是等腰三角形；
（2）当EG过点D时（如图（3）），求x的值；
（3）将y表示成x的函数，并求y的最大值．
如图，下列说法错误的是（  ）
A．∠1和∠2是同旁内角B．∠3和∠4是内错角
C．∠5和∠6是同旁内角D．∠5和∠8是同位角
如图,AB∥CD,CP交AB与O，∠A=∠P，若∠C=50°，则∠A=       。
已知，如图甲，在△ABC中，AE平分∠BAC（∠C>∠B），F为AE上一点，且FD⊥BC于D。

（1）试说明：∠EFD=（∠C－∠B）；
（2）当F在AE的延长线上时，如图乙，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？请说明理由。
如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于O点. 

① 当∠A=300时，∠BOC=105°= ；
② 当∠A=400时， ∠BOC=110°= 
③ 当∠A=500时， ∠BOC=115°=
当∠A=n°(n为已知数)时，猜测∠BOC=           ，并用所学的三角形的有关知识说明理由.
如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=

A．24°                B．27°            C．54°            D．108°
下列说法中，是平行线的性质的是（ ）
①两条直线平行，同旁内角互补
②同位角相等，两直线平行
③内­错角相等，两直线平行
④同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行
A．①B．②和③C．④D．①和④
如图，BD⊥AC于D点，FG⊥AC于G点，∠CBE+∠BED=180°．

⑴求证：FG∥BD；
⑵求证：∠CFG=∠BDE．

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