Question

如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于O点. 

① 当∠A=30⁰时，∠BOC=105°= ；
② 当∠A=40⁰时， ∠BOC=110°= 
③ 当∠A=50⁰时， ∠BOC=115°=
当∠A=n°(n为已知数)时，猜测∠BOC=           ，并用所学的三角形的有关知识说明理由.

Answer 1

试题分析：根据三角形的内角和定理可得∠ABC+∠ACB=180°-n°，再根据角平分线的性质求解即可.
∵∠A=n°
∴∠ABC+∠ACB=180°-n°
∵∠ABC、∠ACB的平分线交于O点
∴∠OBC+∠OCB=（180°-n°）
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（180°-n°）=.
点评：三角形的内角和定理是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.