题目内容
如图,BD⊥AC于D点,FG⊥AC于G点,∠CBE+∠BED=180°.
⑴求证:FG∥BD;
⑵求证:∠CFG=∠BDE.
⑴求证:FG∥BD;
⑵求证:∠CFG=∠BDE.
⑴可证明∠FGD=∠BDA=90°。则FG∥BD(2)可证明∠GFC=∠DBC∠CBD=∠EDB,则∠CFG=∠BDE
试题分析:(1)依题意知BD⊥AC,FG⊥AC,则∠FGD=∠BDA=90°。则FG∥BD;
(2)由(1)知,FG∥BD。∠GFC=∠DBC。又∵∠CBE+∠BED=180°则BC∥DE。
所以∠CBD=∠EDB,则∠CFG=∠BDE
点评:本题难度中等,主要考查学生对平行线性质和判定知识点的掌握。注意数形结合思想,运用到考试中去。
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