题目内容

【题目】已知一次函数的图象经过点(﹣2,﹣2)和点(2,4).

(1)求这个函数的解析式;

(2)判断点P(1,1)是否在此函数图象上,并说明理由.

(3)求这个函数的图象与坐标轴围成的面积.

【答案】1y=x+1(2)点 P(1,1)不在此函数图象上;3

【解析】试题分析:(1)使用待定系数法求解析式,设解析式为y=kx+b然后代入图像中的已知点,得到两个关于k,b的方程,解方程组,问题得解.

(2)把点p代入解析式左右两边,若相等,说明是在图像上,否则不在.

(3)首先要找到与坐标轴的交点,做出图像,找出与坐标轴围城的图形,就可以求面积.其中与y轴交点为(0,b),通过令y=0,kx+b=0,解方程求出x,即可得到与x轴交点.

解:(1)设一次函数解析式为y=kx+bk≠0),

将(﹣2,﹣2)、(2,4)代入y=kx+b中,

, 解得:

这个函数的解析式为

(2)当x=1时,

∴点 P(1,1)不在此函数图象上.

(3)当x=0时,y=1,

该函数图象与y轴交点坐标为(0,1);

y=0时,有,解得:

该函数图象与x轴交点坐标为 如图所示,

∴这个函数的图象与坐标轴围成的面积 .

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