题目内容
【题目】已知一次函数的图象经过点(﹣2,﹣2)和点(2,4).
(1)求这个函数的解析式;
(2)判断点P(1,1)是否在此函数图象上,并说明理由.
(3)求这个函数的图象与坐标轴围成的面积.
【答案】(1)y=x+1;(2)点 P(1,1)不在此函数图象上;(3).
【解析】试题分析:(1)使用待定系数法求解析式,设解析式为y=kx+b,然后代入图像中的已知点,得到两个关于k,b的方程,解方程组,问题得解.
(2)把点p代入解析式左右两边,若相等,说明是在图像上,否则不在.
(3)首先要找到与坐标轴的交点,做出图像,找出与坐标轴围城的图形,就可以求面积.其中与y轴交点为(0,b),通过令y=0,得kx+b=0,解方程求出x,即可得到与x轴交点.
解:(1)设一次函数解析式为y=kx+b(k≠0),
将(﹣2,﹣2)、(2,4)代入y=kx+b中,
, 解得: ,
∴这个函数的解析式为
(2)当x=1时,
∴点 P(1,1)不在此函数图象上.
(3)当x=0时,y=1,
∴该函数图象与y轴交点坐标为(0,1);
当y=0时,有,解得: ,
∴该函数图象与x轴交点坐标为 如图所示,
∴这个函数的图象与坐标轴围成的面积 .
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