题目内容
【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则下列说法:①c=0;②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1;③当x=1时,y=3a;④am2+bm+a>0(m≠﹣1),其中正确的个数是( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
【答案】A
【解析】试题解析:抛物线与y轴交于原点,
c=0,(故①正确);
该抛物线的对称轴是:
直线x==-1,(故②正确);
当x=1时,y=a+b+c
∵对称轴是直线x=-1,
∴-b/2a=-1,b=2a,
又∵c=0,
∴y=3a,(故③正确);
x=m对应的函数值为y=am2+bm+c,
x=-1对应的函数值为y=a-b+c,
又∵x=-1时函数取得最小值,
∴a-b+c<am2+bm+c,即a-b<am2+bm,
∵b=2a,
∴am2+bm+a>0(m≠-1).(故④正确).
故选A.
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