题目内容

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+ca0)的图象如图,则下列说法:①c=0该抛物线的对称轴是直线x=﹣1x=1时,y=3a④am2+bm+a0m﹣1),其中正确的个数是(  )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

【答案】A

【解析】试题解析:抛物线与y轴交于原点,

c=0,(故①正确);

该抛物线的对称轴是:

直线x==-1,(故②正确);

x=1时,y=a+b+c

∵对称轴是直线x=-1,

∴-b/2a=-1,b=2a,

又∵c=0,

∴y=3a,(故③正确);

x=m对应的函数值为y=am2+bm+c,

x=-1对应的函数值为y=a-b+c,

又∵x=-1时函数取得最小值,

∴a-b+c<am2+bm+c,即a-b<am2+bm,

∵b=2a,

∴am2+bm+a>0(m≠-1).(故④正确).

故选A.

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