题目内容
【题目】如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，CE=DE，
（1）证明：△ACE≌△BED；
（2）试猜想线段CE与DE位置关系，并证明你的结论.
【答案】（1）证明见解析；（2）CE⊥DE.
【解析】试题分析：（1）由AC⊥AB于点A，BD⊥AB于点B，得到∠A=∠B=90°，推出Rt△ACE≌Rt△BED；
（2）CE与DE位置关系是垂直，根据全等三角形的性质得到∠AEC=∠D，由∠D+∠BED=90°，等量代换得到∠AEC+∠BED=90°，即可得到结论．
试题解析：
证明：
（1）∵CA⊥AB，DB⊥AB
∴∠A=∠B=90°
（2）CE⊥DE
∵
∴∠C=∠2
又∵∠C+∠1=90°
∴∠2+∠1=90°
∴∠CED=90°
∴CE⊥DE
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