题目内容
【题目】为了迎接疫情彻底结束后的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表
运动鞋价格 | 甲 | 乙 |
进价(元/双) |
|
|
售价(元/双) |
|
|
已知：用
元购进甲种运动鞋的数量与用
元购进乙种运动鞋的数量相同．
求
的值；
要使购进的甲、乙两种运动鞋共
双的总利润(利润
售价
进价)不少于
元，且甲种运动鞋的数量不超过
双，问该专卖店共有几种进货方案；
在的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠
元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？
【答案】（1）
；（2）共有
种方案；（3）此时应购进甲种运动鞋
双，购进乙种运动鞋
双
【解析】
（1）用总价除以单价表示出购进鞋的数量，根据两种鞋的数量相等列出方程求解即可；
（2）设购进甲种运动鞋x双，表示出乙种运动鞋（200-x）双，然后根据总利润列出一元一次不等式组，求出不等式组的解集后，再根据鞋的双数是正整数解答；
（3）设总利润为W，根据总利润等于两种鞋的利润之和列式整理，然后根据一次函数的增减性分情况讨论求解即可．
解:
依题意得，
整理得，
解得
经检验，是原分式方程的解，
所以，；
设购进甲种运动鞋
双，则乙种运动鞋
双，
根据题意得，
，
解得
是正整数，
共有种方案；
设总利润为
则
当
时，
随的增大而减小，
所以，当
时，
有最大值，
即此时应购进甲种运动鞋双，购进乙种运动鞋双．
【题目】为弘扬泰山文化，某校举办了“泰山诗文大赛”活动，从中随机抽取部分学生的比赛成绩，根据成绩（成绩都高于50分），绘制了如下的统计图表（不完整）：
组别 | 分数 | 人数 |
第1组 | 90＜x≤100 | 8 |
第2组 | 80＜x≤90 | a |
第3组 | 70＜x≤80 | 10 |
第4组 | 60＜x≤70 | b |
第5组 | 50＜x≤60 | 3 |
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）求出a，b的值；
（2）计算扇形统计图中“第5组”所在扇形圆心角的度数；
（3）若该校共有1800名学生，那么成绩高于80分的共有多少人？
