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如图,在⊙O中,AB是⊙O的直径,∠D=40°,则∠AOC的度数为______度.
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∵∠D=40°,
∴∠BOC=2∠D=80°,
∴∠AOC=180°-∠BOC=100°.
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如图,△ABC内接于⊙O,AE是⊙O的直径,AE与BC交于点D,且D是OE的中点,则tan∠ABC•tan∠ACB=______.
如图,在⊙O中,弦AC⊥BC,若AC=8cm,BC=6cm,则⊙O的半径等于______cm,AC的弦心距等于______cm.
如图,AB为⊙O的直径,CD为⊙O的弦,若∠BCD=35°,则∠ABD=( )
A.35°
B.55°
C.65°
D.70°
已知⊙M在平面直角坐标系中的位置关系如图所示,弦AO=10,弦BO=6,则圆心M的坐标是______.
已知:如图,C为半圆上一点,
AC
=
CE
,过点C作直径AB的垂线CP,P为垂足,弦AE分
别交PC,CB于点D,F.
(1)求证:AD=CD;
(2)若DF=
5
4
,tan∠ECB=
3
4
,求PB的长.
如图,在⊙O中,点C是弧AB的中点,∠A=50°,则∠BOC等于______度.
如图,Rt△ABC内接于⊙O,AC=BC,∠BAC的平分线AD与⊙O交于点D,与BC交于点E,延长BD,与AC的延长线交于点F,连接CD,G是CD的中点,连接OG.
(1)判断OG与CD的位置关系,写出你的结论并证明;
(2)求证:AE=BF;
(3)若OG?DE=3(2-
2
),求⊙O的面积.
如图,A是半径为6cm的⊙O上的定点,动点P从A出发,以πcm/s的速度沿圆周按顺时针方向运动,当点P回到A时立即停止运动.设点P运动时间为t(s)
(1)当t=6s时,∠POA的度数是______;
(2)当t为多少时,∠POA=120°;
(3)如果点B是OA延长线上的一点,且AB=AO,问t为多少时,△POB为直角三角形?请说明理由.
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