Question

某市在地铁施工期间，交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌BCEF（如图所示），已知立杆AB的高度是3米，从侧面D点测到路况警示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°，求路况警示牌宽BC的值．

Answer 1

解：在Rt△ADB中，∵∠BDA=45°，AB=3米，∴DA=3米。
在Rt△ADC中，∠CDA=60°，∵tan60°=，∴CA=3。
∴BC=CA﹣BA=（3﹣3）。
答：路况显示牌BC是（3﹣3）米。

在Rt△ABD中，知道了已知角的对边，可用正切函数求出邻边AD的长；同理在Rt△ABC中，知道了已知角的邻边，用正切值即可求出对边AC的长；从而由BC=AC﹣AB得解。