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若
,且一元二次方程
有两个实数根,则
的取值范围是
.
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K≤4,且k≠0
,代入方程可得
,因为方程有两个实数根,故
,解得K≤4,并且k≠0。
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已知,关于x的方程
.
小题1:求证:方程一定有两个不相等的实数根;
小题2:设方程的两个实数根分别为x
1
,x
2
(其中x
1
<x
2
),若y是关于a的函数,且
,求这个函数的解析式;
小题3:在(2)的条件下,利用函数图像,求关于a的方程y+a+1=0的解
已知关于x的一元二次方程
小题1:求证:无论
取任何实数,方程总有实数根;
小题2:若等腰三角形的一边长为5,另两边长恰好是这个方程的两个根,求这个等腰三角形的周长
解方程
小题1:
小题2:2x
2
―3x―5=0
小题3:
若关于x的方程(a-3)
+2ax-5=0是一元二次方程,则a=
已知实数m是关于x的方程x
2
-3x-1=0的一根,则代数式2m
2
-6m +2值为_____.
从甲、乙两题中选做一题,如果两题都做,只以甲题计分.
小题1:甲题:若关于x的一元二次方程
有实数根α、β.求实数k的取值范围;设
,求t的最小值.
小题2:乙题:如图,在△ABC 中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直
线MN∥BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.
当c= 2
时,关于x的方程2x
2
+8x+c=0有实数根.(填一个符合要求的数即可)
在方程
中,如果设
,那么原方程可化为关于
的整式方程是
▲
.
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