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已知实数m是关于x的方程x
2
-3x-1=0的一根,则代数式2m
2
-6m +2值为_____.
试题答案
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4
∵m是关于x的方程x
2
-3x-1=0的一根 ∴
即
.
2m
2
-6m +2=1×2+2=4.
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阅读材料:已知p
2
-p-1=0 , 1-q-q
2
=0 , 且pq≠1 ,求
的值.
解:由p
2
-p-1=0及1-q-q
2
=0,可知p≠0,q≠0,
又因为pq≠1 所以p≠
,所以1-q-q
2
=0可变形为:(
)
2
-(
)-1=0 ,
根据p
2
-p-1=0和(
)
2
-(
)-1=0的特征,
p与
可以看作方程x
2
-x-1=0的两个不相等的实数根,所以p+
=1, 所以
=1.
根据以上阅读材料所提供的方法,完成下面的解答:
小题1:已知m
2
-5mn+6n
2
=0,m>n,求
的值
小题2:已知2m
2
-5m-1=0,(
)
2
+
-2=0,且m≠n ,求
的值.
已知关于x的方程x
2
—(a
2
-2a-15)x+a-1=0的两根互为相反数,则a是( )
A.5
B.-3
C. 5或-3
D. 1
解方程4(3x+2)
2
=3x+2时,较恰当的解法是
A.直接开方法
B.配方法
C.公式法
D.因式分解法
若
,且一元二次方程
有两个实数根,则
的取值范围是
.
(1)解方程:
;
(2)解不等式组:
若t是一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)的根,则判别式△=b
2
-4ac和完全平方式
M=(2at+b)
2
的关系是( ▲ )
A.△=M
B.△>M
C.△<M
D.大小关系不能确定
用配方法将方程
变形为
的形式是( )
A.
B.
C.
D.
如果等式
,则
的值为
关 闭
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