题目内容
【题目】如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,DE垂直平分斜边AC,交AB于D,E是垂足,连接CD.若BD=1,则AC的长是( )
A.2
B.2
C.4
D.4
【答案】A
【解析】解:∵在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°, ∴∠ACB=60°,
∵DE垂直平分斜边AC,
∴AD=CD,
∴∠ACD=∠A=30°,
∴∠DCB=60°﹣30°=30°,
在Rt△DBC中,∠B=90°,∠DCB=30°,BD=1,
∴CD=2BD=2,
由勾股定理得:BC= = ,
在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,BC= ,
∴AC=2BC=2 ,
故选A.
求出∠ACB,根据线段垂直平分线的性质求出AD=CD,推出∠ACD=∠A=30°,求出∠DCB,即可求出BD、BC,根据含30°角的直角三角形性质求出AC即可.
练习册系列答案
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【题目】某种油箱容量为60升的汽车,加满汽油后,汽车行驶时油箱的油量Q(升)随汽车行驶时间t(小时)变化的关系式如下:Q=60-6t.
汽车行驶时间t/小时 | 0 | 1 | 2.5 | 4 | … |
油箱的油量Q/升 | 60 |
(1)请完成下表:
(2)汽车行驶5小时后,油箱中油量是____升;
(3)若汽车行驶过程中,油箱的油量为12升,则汽车行驶了____小时;
(4)贮满60升汽油的汽车,最多行驶____小时;
(5)哪个图象能反映变量Q与t的关系____ .