Question

【题目】如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，画出：

(1)∠BAC的平分线；

(2)AC边上的中线；

(3)AC边上的高；

(4)AB边上的高．

Answer 1

【答案】作图见解析.

【解析】试题分析：（1）根据作已知角的角平分线的步骤作出图形；

（2）关键是找出线段AC的中点，要作出线段AC的垂直平分线，将所得中点与点B连结即可得到AC边上的中线；

（3）（4）根据过一点作已知直线垂线的方法，作出AC和AB边上的高，

试题解析：（1）∠BAC的平分线作法如下：

①以点A为圆心，定长为半径画弧，分别交AB、AC于D、E两点；

②分别以D、E为圆心，大于D、E之间距离的一半为半径画弧，两弧交于一点F；

③连结AF，AF所在直线为∠BAC的平分线.

（2）作AC边上的中线作法如下：

①分别以A、C两点为圆心，大于的长度为半径画弧，分别交于两点M、N；

②连结MN，交AC于点H；

③连结BH，则线段BH为AC边上的中线.

（3）过B作BD垂直与CA的延长线于D，则BD为AC边上的高.

（4）AB边上的高作法如下：

①以点C为圆心，大于C到直线AB的距离长为半径，交AB于点N，交BA的延长线于点M；

②分别以M、N为圆心，大于的长度为半径画弧,交于一点P；

③连结CP，交BA延长线于点F；

④线段CF为AB边上的高.