Question

【题目】为了迎接祖国七十周年庆典，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运16趟可完成，需支付运费5400元．已知甲、乙两车单独运完此垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．

（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟；

（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？

Answer 1

【答案】（1）甲车单独运完此堆垃圾需24趟，乙车需48趟；（2）租用乙车合算．

【解析】

（1）设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，可得乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟，根据甲、乙两车运送，两车各运16趟可完成列方程求出x的值，进而求出2x的值即可得答案；

（2）设甲车一趟运费为a元，可得乙车一趟运费为（a-200）元，根据甲、乙两车运送，需支付运费5400元列方程可求出a的值，进而可求出单独租用每车的费用，比较即可得答案．

(1)设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟，

∵甲、乙两车运送，两车各运16趟可完成，

∴，

解得：，

经检验，是原方程的解，且符合题意，

∴，

答：甲车单独运完此堆垃圾需24趟，乙车需48趟．

（2）设甲车一趟运费为a元，则乙车一趟运费为（a-200）元，

∵甲、乙两车运送，需支付运费5400元，

∴16（a+a-200）=5400

解得：a=，

∴乙车一趟运费为：-200=元，

∴甲车总运费为：×24=6450元，乙车总运费为：×48=3300元，

∵6450元＞3300元，

∴租用乙车合算．