题目内容

【题目】如图,在ABC中,边ABAC的垂直平分线分别交BCDE

1)若BC6,求ADE的周长.

2)若∠DAE60°,求∠BAC的度数.

【答案】16;(2120°

【解析】

1)根据线段垂直平分线性质得出ADBDCEAE,求出ADE的周长=BC,即可得出答案;

2)由∠DAE60°,即可得∠ADE+AED120°,又由DADBEAEC,即可求得∠BAC的度数.

解:(1)∵在ABC中,边ABAC的垂直平分线分别交BCDE

DBDAEAEC

BC6

∴△ADE的周长=AD+DE+EABD+DE+ECBC6

2)∵∠DAE60°

∴∠ADE+AED120°

DBDAEAEC

∴∠B=∠BAD,∠C=∠CAE

∴∠ADE=∠B+BAD2B,∠AED=∠C+CAE2C

2B+2C120°

∴∠B+C60°

∴∠BAC180°﹣(∠B+C)=120°

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