Question

【题目】如图，为钝角三角形，将绕点A按逆时针方向旋转得到，连接，若，则的度数为　　

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

先根据旋转的性质得到∠BAB′=∠CAC′=120°，AB=AB′，根据等腰三角形的性质易得∠AB′B=30°，再根据平行线的性质由AC′∥BB′得∠C′AB′=∠AB′B=30°，然后利用∠CAB′=∠CAC′-∠C′AB′进行计算．

∵将△ABC绕点A按逆时针方向旋转l20°得到△AB′C′，

∴∠BAB′=∠CAC′=120°，AB=AB′，

∴∠AB′B=12（180°-120°）=30°，

∵AC′∥BB′，∴∠C′AB′=∠AB′B=30°，

∴∠CAB′=∠CAC′-∠C′AB′=120°-30°=90°．

故答案选D．