Question

【题目】脸谱是中国戏曲男演员脸部的彩色化妆．这种脸部化妆主要用于净（花脸）和丑（小丑），表现人物的性格和特征．现有四张脸谱，如图所示：有两张相同的表现忠勇侠义的净角姜维，有一张表现直爽刚毅的净角包拯，有一张表现阴险奸诈的丑角夏侯婴．
（1）随机抽取一张，获得一张净角脸谱的概率是；
（2）随机抽取两张，求获得一张姜维脸谱和一张包拯脸谱的概率．

Answer 1

【答案】
（1）
（2）解：记第一张姜维脸谱为1，第二张姜维脸谱为2，包拯脸谱为3，夏侯婴脸谱为4．

随机抽取两张，所有可能出现的结果有：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）共6种，它们出现的可能性相同．

所有的结果中，满足“随机抽取两张，获得一张姜维脸谱和一张包拯脸谱”（记为事件A）的结果有2种，

所以P（A）= = ．

【解析】（1.）由4张脸谱中净角脸谱有3张，根据概率公式求解可得；（2.）根据题意列出所有等可能结果，找到一张姜维脸谱和一张包拯脸谱的结果数，由概率公式求解可得．
【考点精析】解答此题的关键在于理解列表法与树状图法的相关知识，掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率．