题目内容

已知点G是△ABC的重心，AB=AC=5，BC=8，那么AG=______．
如图所示：连接AG并延长交BC于点D，
∵G是△ABC的重心，AB=AC=5，BC=8，
∴AD⊥BC，BD=
1
2
BC=
1
2
×8=4，
∴AD=
AB2-BD2
=
52-42
=3，
∴AG=
2
3
AD=
2
3
×3=2．
故答案为：2．
练习册系列答案
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0是△ABC的内心，∠A=80°，则∠BOC的度数是（　　）
A．160°B．130°C．100°D．40°
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则其外接圆的半径为______．
规定三角形的三条内角平分线的交点叫三角形的内心．
（1）已知I为三角形ABC的内心，连接AI交三角形ABC的外接圆于点D，如图所示，连接BD和CD，求证：BD=CD=ID．
（2）己知三角形ABC，AD平分∠BAC且与它的外接圆交于点D，在线段AD上有一点I满足BD=ID．试问点I是否是三角形ABC的内心？若是加以证明；若不是，说明理由．
如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=110°，∠C=30°，则∠DFE的度数是______．
已知Rt△ABC外接圆半径为5，直角边AC=6，则Rt△ABC内切圆半径为______．
已知⊙O是等边三角形ABC的内切圆，⊙O的半径为1，则等边三角形ABC的边长为______．
如果点G是△ABC的重心，D是边BC的中点，那么AG：GD的值为（　　）
A．2B．
1
2
C．
2
3
D．
3
2
如图，点M（m，n）在第一象限，且2
m-4
+3
8-2m
=n-4，过O、M两点作圆分别与x轴正半轴，y轴正半轴交于A、B两点，C在弧AO上，BC交OM于D，且CO=CD．
（1）求M点的坐标；
（2）若∠BDM=60°，连AM，求
AM
OB
的值；
（3）过D作DH⊥AB于H，下列结论：①DH+
1
2
AB的值不变；②DH+AB的值不变，其中有且只有一个结论是正确的，请你作出正确判断并予以证明．

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