题目内容
【题目】（8分）点A,B在数轴上分别表示有理数a，b，A,B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A,B两点距离AB=|a﹣b|．已知数轴上两点A,B对应的数分别为-1,3.点P为数轴上一动点，其对应的数为x，A,B两点之间的距离是 .设点P在数轴上表示的数为x，则x与-4之间的距离表示为 .
.若点P到点A、点B的距离相等，则点P对应的数为 .
若点P到点A、点B的距离之和为8，则点P对应的数为 .
现在点A以2个单位长度/秒的速度向右运动，同时点B以0.5个单位长度/秒的速度向左运动，当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点A所对应的数是多少？
【答案】（1）4；（2） |x+4|；（3）1；（4） -3或5；（5）-0.2或4.6
【解析】
(1)(2)在数轴上A、B两点之间的距离为AB＝ |a－ b|,依此即可求解;
(3)根据中点坐标公式即可求解;
(4)分两种情况:点P在点A的左边，点P在点B的右边，进行讨论即可求解;
(5)分两种情况:点A在点B的左边，点A在点B的右边，进行讨论即可求解.
(1)A,B两点之间的距离是3－(－1)＝4；
(2)x与－4之间的距离表示为|x－(－4)|＝ |x＋4|；
(3)(－1＋3)÷2＝ 1，∴故点P对应的数是1;
(4)点P在点A的左边，
x的值是－1－(8－4)÷2＝－3;点P在点B的右边，
x的值是3 ＋(8－4)÷2＝5；故x的值是－3或5;
(5)点A在点B的左边，(4－3)÷ (2－0.5)×2＋(－1)＝ 
，∴点A所对应的数是
点A在点B的右边，(4 ＋3) ÷(2－0.5)×2＋(－1)＝8;点A所对应的数是8.故点A所对应的数是或8.
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
【题目】某商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资3000元，已知绿茶每千克成本50元，在第一个月的试销时间内发现，销量w（kg）随销售单价x（元/kg）的变化而变化，具体变化规律如下表所示
销售单价x（元/kg） | … | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | … |
销售量w（kg） | … | 100 | 90 | 80 | 70 | 60 | … |
设该绿茶的月销售利润为y（元）（销售利润=单价×销售量﹣成本﹣投资）．
（1）请根据上表，写出w与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；
（2）求y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）．并求出x为何值时，y的值最大？
（3）若在第一个月里，按使y获得最大值的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于90元，要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到1700元，那么第二个月里应该确定销售单价为多少元？
